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Dificuldade: fácil

Uma agência de viagens, sediada no concelho de Avelares, organiza e vende, através da Internet, percursos de autocarro entre várias cidades europeias.

Questão:

Para organizar um percurso que passe por Amesterdão, Berlim, Munique, Paris e Viena, um funcionário da agência começou por registar, na Tabela 2, as distâncias mínimas, em quilómetros, entre cada duas cidades.

Tabela 2

Amesterdão Berlim Munique Paris Viena
Amesterdão 663 825 501 1148
Berlim 604 1055 674
Munique 828 435
Paris 1236
Viena

De forma a minimizar os custos operacionais, o funcionário definiu, através de um grafo, um percurso fechado que liga as cinco cidades, tendo adotado o seguinte procedimento:

  • escolher a aresta do grafo com menos peso, qualquer que ela seja;
  • escolher, sucessivamente, as arestas de menos peso, garantindo que três arestas do percurso que está a ser definido não se encontram num mesmo vértice e não permitindo que se fechem percursos sem que todos os vértices sejam incluídos;
  • apresentar um percurso pretendido conforme o vértice de partida escolhido.

Apresente um percurso possível, com início e fim em Amesterdão, de acordo com o procedimento utilizado pelo funcionário da agência.
Na sua resposta, apresente:

  • o grafo usado, indicando os pesos de cada aresta;
  • um percurso que o funcionário poderá ter definido.
Fonte: Exame M.A.C.S. - 2015, 1ª Fase - Grupo 2 Exercício 2.1

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