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Dificuldade: fácil

Na Figura 1, está representada a planta do recinto de um dos cinemas onde decorre o CineJov.

O recinto é composto por cinco salas, numeradas de 1 a 5, e por uma Zona Exterior, num total de seis espaços. Todas as salas têm um único acesso à Zona Exterior e todas têm comunicação com, pelo menos, uma outra sala, como se observa na Figura 1.

No final do dia, um funcionário faz uma inspeção completa ao recinto, respeitando as seguintes condições:

  • passa por todas as portas;
  • começa e termina na Sala 1.

Para realizar esta inspeção, o funcionário pode sair das diferentes áreas do recinto e nelas voltar a entrar as vezes que considerar necessárias. Com base na sua experiência, afirma que é impossível fazer a inspeção completa ao recinto, passando uma única vez por cada uma das portas.

Justifique que o funcionário tem razão e identifique a porta pela qual terá necessariamente de passar duas vezes.

Na sua resposta, apresente um grafo que modele a situação descrita.

Fonte: Exame M.A.C.S. - 2017, Época Especial - Exercício 3

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