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Dificuldade: fácil

A associação de estudantes está a preparar um pedipaper que engloba seis postos de controlo, designados por $C_1, C_2, C_3, C_4, C_5$ e $C_6$.

Na Tabela 3, estão indicadas as distâncias, em metros, entre diferentes postos de controlo.

Tabela 3

$C_2$ $C_3$ $C_4$ $C_5$ $C_6$
$C_1$ 160 – 302 – 280
$C_2$ – 253 – 350 270
$C_3$ – – 286 340 267
$C_4$ – – – – 294

A associação de estudantes decidiu que o pedipaper se iniciaria no posto de controlo $C_5$ e terminaria num outro posto de controlo.

Além disso, para definir o percurso, a associação de estudantes optou por utilizar o método seguinte.

  • Seleciona-se o posto de controlo seguinte, tendo em conta que:
    • deve ser o mais próximo possível;
    • se houver dois postos à mesma distância, a seleção é aleatória.
  • Procede-se como foi indicado no ponto anterior, não se repetindo nenhum posto de controlo, e terminando depois de serem visitados todos os postos de controlo.

Determine o comprimento do percurso, respeitando as condições definidas pela associação de estudantes.

Na sua resposta, apresente:

  • um grafo ponderado que modele a situação descrita na Tabela 3;
  • a ordem de visita dos postos de controlo.
Fonte: Exame M.A.C.S. - 2017, 2ª Fase - Exercício 3

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