O Sr. Pereira é motorista da empresa PTM.
Questão:
Num certo dia, o Sr. Pereira tem de passar nas cidades A, B, D e E, não necessariamente por esta ordem, partindo da sede da empresa, localizada na cidade C, e regressando ao local de partida. Nesse percurso, não pode passar pela mesma cidade mais do que uma vez.
Na Tabela 2, estão assinaladas com o símbolo $\checkmark$ as ligações rodoviárias existentes entre as cidades. O símbolo $\times$ significa que não existe ligação rodoviária entre as cidades.
Tabela 2
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| A | $\checkmark$ | $\times$ | $\checkmark$ | $\checkmark$ | |
| B | $\checkmark$ | $\checkmark$ | $\times$ | $\checkmark$ | |
| C | $\times$ | $\checkmark$ | $\checkmark$ | $\times$ | |
| D | $\checkmark$ | $\times$ | $\checkmark$ | $\checkmark$ | |
| E | $\checkmark$ | $\checkmark$ | $\times$ | $\checkmark$ |
O Sr. Pereira, ao organizar o percurso, considerou duas possibilidades:
alternativa 1: passar pela cidade A e só depois pela cidade E.
alternativa 2: passar pela cidade D antes de passar pela cidade B.
O Sr. Pereira afirma que a alternativa 1 permite definir mais percursos do que a alternativa 2.
O Sr. Pereira tem razão? Justifique, apresentando um grafo que modele a situação descrita, e identifique todos os percursos possíveis para cada uma das alternativas.
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