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Dificuldade: por definir

Uma das principais atrações do parque de campismo da ilha de Dujal é o seu lago natural, onde existem diversas espécies de peixes.

Admita que o número de peixes da espécie A existentes no lago, em centenas, $t$ anos após o início do ano 2000, é bem aproximado pelo modelo $$A(t) = \frac{20}{1+99e^{-0,8t}}$$ Assim, por exemplo, como $A(10) \approx 19,35713$ centenas, o número aproximado de peixes da espécie A existentes no lago, dez anos após o início do ano 2000, é 1936.

Questão:

Num determinado momento, o número de peixes da espécie A foi, pela primeira vez, seis vezes maior do que o número de peixes existentes no início do ano 2002.

Determine em que ano tal ocorreu.

Para responder a esta questão, recorra às capacidades gráficas da sua calculadora e apresente:

  • o(s) gráfico(s) visualizado(s);
  • a(s) abcissa(s) do(s) ponto(s) relevante(s) arredondada(s) às décimas.

Caso proceda a arredondamentos nos cálculos intermédios, conserve cinco casas decimais.

Fonte: Exame M.A.C.S. - 2022, 2ª Fase - Grupo 5 Exercício 5.2

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