?
?
Cria conta para teres acesso a vídeos, estatísticas do teu progresso, exercícios originais e mais!
Exercício Anterior
Escolher Exercício
Selecionar Exercício
Escolhe de entre os grupos: Errados, Novos e Certos
#5.2 - Exame M.A.C.S. - 2025, 1ª Fase Modelos Populacionais #5.3 - Exame M.A.C.S. - 2025, 2ª Fase Modelos Populacionais #5.1 - Exame M.A.C.S. - 2024, 1ª Fase Modelos Populacionais #6.3 - Exame M.A.C.S. - 2024, Época Especial Modelos Populacionais #4.3 - Exame M.A.C.S. - 2018, 1ª Fase Modelos Populacionais #5.1 - Exame M.A.C.S. - 2023, 1ª Fase Modelos Populacionais #5.3 - Exame M.A.C.S. - 2022, 2ª Fase Modelos Populacionais #5.1 - Exame M.A.C.S. - 2025, 1ª Fase Modelos Populacionais #4 - Exame M.A.C.S. - 2025, Época Especial Grafos #4 - Exame M.A.C.S. - 2020, Época Especial Grafos #4 - Exame M.A.C.S. - 2019, 2ª Fase Grafos #5.1 - Exame M.A.C.S. - 2024, 2ª Fase Modelos Populacionais #5.3 - Exame M.A.C.S. - 2024, 1ª Fase Modelos Populacionais #3 - Exame M.A.C.S. - 2018, 1ª Fase Grafos #2 - Exame M.A.C.S. - 2016, 1ª Fase Grafos #3.2 - Exame M.A.C.S. - 2024, Época Especial Grafos #5.3 - Exame M.A.C.S. - 2022, 1ª Fase Modelos Populacionais #6.1 - Exame M.A.C.S. - 2021, 1ª Fase Modelos Populacionais #6.1 - Exame M.A.C.S. - 2020, 1ª Fase Modelos Populacionais #5 - Exame M.A.C.S. - 2020, Época Especial Grafos #5.1 - Exame M.A.C.S. - 2018, 2ª Fase Modelos Populacionais #4.1 - Exame M.A.C.S. - 2018, Época Especial Modelos Populacionais #8.1 - Exame M.A.C.S. - 2017, Época Especial Modelos Populacionais #3.2 - Exame M.A.C.S. - 2015, Época Especial Modelos Populacionais #3 - Exame M.A.C.S. - 2025, 1ª Fase Grafos #5.3 - Exame M.A.C.S. - 2025, Época Especial Modelos Populacionais #5.3 - Exame M.A.C.S. - 2024, 2ª Fase Modelos Populacionais #5.2 - Exame M.A.C.S. - 2022, 1ª Fase Modelos Populacionais #6.2 - Exame M.A.C.S. - 2021, 1ª Fase Modelos Populacionais #7.2 - Exame M.A.C.S. - 2021, Época Especial Modelos Populacionais #7.1 - Exame M.A.C.S. - 2021, Época Especial Modelos Populacionais #6.2 - Exame M.A.C.S. - 2020, 1ª Fase Modelos Populacionais #3. - Exame M.A.C.S. - 2020, 2ª Fase Grafos #6.1 - Exame M.A.C.S. - 2019, 1ª Fase Modelos Populacionais #5 - Exame M.A.C.S. - 2019, 1ª Fase Grafos #6.2 - Exame M.A.C.S. - 2019, Época Especial Modelos Populacionais #4.2 - Exame M.A.C.S. - 2018, 1ª Fase Modelos Populacionais #2 - Exame M.A.C.S. - 2018, 2ª Fase Grafos #5.2 - Exame M.A.C.S. - 2017, 1ª Fase Modelos Populacionais #5.1 - Exame M.A.C.S. - 2017, 2ª Fase Modelos Populacionais #5.2 - Exame M.A.C.S. - 2017, 2ª Fase Modelos Populacionais #3 - Exame M.A.C.S. - 2017, 2ª Fase Grafos #7.2 - Exame M.A.C.S. - 2016, 1ª Fase Modelos Populacionais #3.2.2 - Exame M.A.C.S. - 2015, 1ª Fase Modelos Populacionais #3.1 - Exame M.A.C.S. - 2015, Época Especial Modelos Populacionais #5.1 - Exame M.A.C.S. - 2025, Época Especial Modelos Populacionais #4 - Exame M.A.C.S. - 2024, 2ª Fase Grafos #6.2 - Exame M.A.C.S. - 2024, Época Especial Modelos Populacionais #2.2 - Exame M.A.C.S. - 2023, 1ª Fase Grafos #5.2 - Exame M.A.C.S. - 2022, 2ª Fase Modelos Populacionais #6.1. - Exame M.A.C.S. - 2020, 2ª Fase Modelos Populacionais #3.1 - Exame M.A.C.S. - 2020, Época Especial Modelos Populacionais #8.2 - Exame M.A.C.S. - 2017, Época Especial Modelos Populacionais #7.1 - Exame M.A.C.S. - 2016, 1ª Fase Modelos Populacionais #4.2.1 - Exame M.A.C.S. - 2016, Época Especial Modelos Populacionais #4.1 - Exame M.A.C.S. - 2016, Época Especial Modelos Populacionais #3.2.1 - Exame M.A.C.S. - 2015, 1ª Fase Modelos Populacionais #2.1 - Exame M.A.C.S. - 2015, 1ª Fase Grafos #4 - Exame M.A.C.S. - 2025, 1ª Fase Grafos #5.2 - Exame M.A.C.S. - 2025, 2ª Fase Modelos Populacionais #5.2 - Exame M.A.C.S. - 2025, Época Especial Modelos Populacionais #5.2 - Exame M.A.C.S. - 2024, 1ª Fase Modelos Populacionais #6.1 - Exame M.A.C.S. - 2024, Época Especial Modelos Populacionais #3 - Exame M.A.C.S. - 2023, 2ª Fase Grafos #3 - Exame M.A.C.S. - 2022, 2ª Fase Grafos #5.1 - Exame M.A.C.S. - 2022, 2ª Fase Modelos Populacionais #5.1 - Exame M.A.C.S. - 2021, 2ª Fase Modelos Populacionais #4.1 - Exame M.A.C.S. - 2018, 1ª Fase Modelos Populacionais #2.1 - Exame M.A.C.S. - 2023, 1ª Fase Grafos #2 - Exame M.A.C.S. - 2023, 2ª Fase Grafos #3 - Exame M.A.C.S. - 2017, 1ª Fase Grafos #4 - Exame M.A.C.S. - 2025, 2ª Fase Grafos #3 - Exame M.A.C.S. - 2022, Época Especial Grafos #5.1 - Exame M.A.C.S. - 2025, 2ª Fase Modelos Populacionais #4 - Exame M.A.C.S. - 2024, 1ª Fase Grafos #4 - Exame M.A.C.S. - 2024, Época Especial Grafos #5.1 - Exame M.A.C.S. - 2022, 1ª Fase Modelos Populacionais #3 - Exame M.A.C.S. - 2018, Época Especial Grafos #3 - Exame M.A.C.S. - 2017, Época Especial Grafos #3 - Exame M.A.C.S. - 2021, 1ª Fase Grafos #4 - Exame M.A.C.S. - 2020, 1ª Fase Grafos #3 - Exame M.A.C.S. - 2019, Época Especial Grafos #5.3 - Exame M.A.C.S. - 2023, 1ª Fase Modelos Populacionais #3 - Exame M.A.C.S. - 2022, 1ª Fase Grafos #5.2 - Exame M.A.C.S. - 2021, 2ª Fase Modelos Populacionais #3 - Exame M.A.C.S. - 2016, 2ª Fase Grafos #2 - Exame M.A.C.S. - 2016, Época Especial Grafos #2.1 - Exame M.A.C.S. - 2015, 2ª Fase Grafos #6.1 - Exame M.A.C.S. - 2019, Época Especial Modelos Populacionais #5.3 - Exame M.A.C.S. - 2025, 1ª Fase Modelos Populacionais #4 - Exame M.A.C.S. - 2021, 2ª Fase Grafos #5.2 - Exame M.A.C.S. - 2023, 1ª Fase Modelos Populacionais #2.2 - Exame M.A.C.S. - 2015, Época Especial Grafos #5.2 - Exame M.A.C.S. - 2024, 2ª Fase Modelos Populacionais #3.2 - Exame M.A.C.S. - 2020, Época Especial Modelos Populacionais #4 - Exame M.A.C.S. - 2021, Época Especial Grafos #4.2 - Exame M.A.C.S. - 2018, Época Especial Modelos Populacionais
Próximo Exercício
Dificuldade: por definir

Desde que a Associação Ambientalista de Avelares (AAA) começou a fazer a manutenção do lago do parque municipal de Avelares, a qualidade da água melhorou. Com a diminuição do número de um certo tipo de micro-organismos, o número de peixes no lago começou a aumentar.

Admita que, ao fim de $t$ dias após a AAA começar a fazer a manutenção do lago, o número desses micro-organismos por cada 100 ml de água do lago e o número de peixes existentes no lago, em milhares, são dados, respetivamente, por$$c(t) = 1200e^{-0,25t} \quad \text{e por} \quad p(t) = \frac{5}{1 + e^{-0,21t}} \quad t \ge 0$$

Questão:

A qualidade da água do lago é considerada boa se o número desses micro-organismos por cada 100 ml for igual ou inferior a 99.

Prove que, no instante em que a qualidade da água é considerada boa pela primeira vez, o número de peixes existentes no lago é superior a 4400.

Caso proceda a arredondamentos nos cálculos intermédios, conserve duas casas decimais.

Fonte: Exame M.A.C.S. - 2020, Época Especial - Grupo 3 Exercício 3.1

Escreve a tua resposta aqui:

Exercício Anterior
Próximo Exercício

Comentários

Neste momento, não há comentários para este exercício.

Para comentar, por favor inicia sessão ou cria uma conta.