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Dificuldade: por definir

A ilha de Dujal é um dos destinos de férias mais procurados pelos clientes da agência de viagens Ir&Voltar, devido à diversidade da sua flora.

Para preservar duas espécies de plantas, $A$ e $B$, que, em dado momento, se encontravam em vias de extinção, foi criado, num viveiro, um projeto de reflorestação, com a duração de dois anos.

O número aproximado de plantas da espécie $A$ e de plantas da espécie $B$, em centenas, existentes no viveiro, $t$ meses após o início do projeto de reflorestação, é dado, respetivamente, pelas expressões $$A(t) = 30 + 10 \ln (t^3 + 1) \text{ e } B(t) = 10 + 1,26^t \text{ com } t \in [0,24]$$ Assim, por exemplo, como $A(7) \approx 88,406$ centenas, o número aproximado de plantas da espécie $A$ existentes no viveiro, sete meses após o início do projeto, é 8841.

Questão:

Determine ao fim de quantos dias, após o início do projeto, o número de plantas da espécie $A$ era igual ao número de plantas da espécie $B$. Apresente o resultado arredondado às unidades.

Admita que cada mês tem 30 dias.

Para responder a esta questão, recorra às capacidades gráficas da sua calculadora e apresente:

  • o(s) gráfico(s) visualizado(s);
  • a(s) abcissa(s) do(s) ponto(s) relevante(s), com arredondamento às centésimas.
Fonte: Exame M.A.C.S. - 2022, 1ª Fase - Grupo 5 Exercício 5.3

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