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#5.2 - Exame M.A.C.S. - 2025, 1ª Fase Modelos Populacionais #5.3 - Exame M.A.C.S. - 2025, 2ª Fase Modelos Populacionais #5.1 - Exame M.A.C.S. - 2024, 1ª Fase Modelos Populacionais #6.3 - Exame M.A.C.S. - 2024, Época Especial Modelos Populacionais #4.3 - Exame M.A.C.S. - 2018, 1ª Fase Modelos Populacionais #5.1 - Exame M.A.C.S. - 2023, 1ª Fase Modelos Populacionais #5.3 - Exame M.A.C.S. - 2022, 2ª Fase Modelos Populacionais #5.1 - Exame M.A.C.S. - 2025, 1ª Fase Modelos Populacionais #4 - Exame M.A.C.S. - 2025, Época Especial Grafos #4 - Exame M.A.C.S. - 2020, Época Especial Grafos #4 - Exame M.A.C.S. - 2019, 2ª Fase Grafos #5.1 - Exame M.A.C.S. - 2024, 2ª Fase Modelos Populacionais #5.3 - Exame M.A.C.S. - 2024, 1ª Fase Modelos Populacionais #3 - Exame M.A.C.S. - 2018, 1ª Fase Grafos #2 - Exame M.A.C.S. - 2016, 1ª Fase Grafos #3.2 - Exame M.A.C.S. - 2024, Época Especial Grafos #5.3 - Exame M.A.C.S. - 2022, 1ª Fase Modelos Populacionais #6.1 - Exame M.A.C.S. - 2021, 1ª Fase Modelos Populacionais #6.1 - 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Dificuldade: díficil

No verão de 2001, um concelho atravessado pela EN2 foi afetado por um incêndio. Visando a criação de uma floresta com maior biodiversidade e mais resistente a incêndios, uma equipa especializada promoveu, ao longo de alguns anos, um projeto de reflorestação daquela zona, plantando diversas espécies de árvores, a partir de 1 de janeiro de 2002.

Admita que o número de árvores, em milhares, existentes naquela região, decorridos $t$ anos após o dia 1 de janeiro de 2002, é bem aproximado pelo modelo $$A(t) = \frac{66}{1+32e^{-0,97t}}, t \ge 0$$

Questão:

Ao longo de cada ano, o número de árvores, $A$, foi evoluindo graças não só à quantidade de árvores plantadas ao abrigo do projeto de reflorestação, mas também graças à variação no número de árvores devida a fatores naturais.

Admita que, durante o ano, o aumento do número de árvores devido a fatores naturais corresponde a 0,21% do número de árvores existentes a 1 de janeiro desse ano.

Qual foi, aproximadamente, o número de árvores que se plantou entre 1 de janeiro de 2011 e 1 de janeiro de 2012?

Fonte: Exame M.A.C.S. - 2024, 1ª Fase - Grupo 5 Exercício 5.3
(A) 73
(B) 138
(C) 65
(D) 211

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