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Dificuldade: por definir

O número de habitantes da freguesia de Avelares, decorridas $t$ décadas após o início do ano 1970, é bem aproximado pelo modelo seguinte

$$A(t) = \frac{10566}{1+5e^{-0,8t}}, \quad t \ge 0$$
Questão:

O número de habitantes da freguesia de Bileira, uma freguesia vizinha de Avelares, decorridas $t$ décadas após o início do ano 1970, é bem aproximado pelo modelo seguinte

$$B(t) = \frac{a}{1+4e^{-0,7t}}, \quad t \ge 0 \quad \text{e } a \text{ número real positivo.}$$

De acordo com os modelos apresentados, as freguesias de Avelares e Bileira tinham o mesmo número de habitantes no início do ano 1970.

Determine o número de habitantes da freguesia de Bileira, com arredondamento às unidades, no início do ano de 2020.

Na sua resposta, comece por determinar o valor de $a$.

Caso proceda a arredondamentos nos cálculos intermédios, conserve seis casas decimais.

Fonte: Exame M.A.C.S. - 2023, 1ª Fase - Grupo 5 Exercício 5.3

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