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Dificuldade: por definir

O número, $P$, de residentes num concelho, em função de $t$, em meses, é bem aproximado pelo modelo seguinte, com arredondamento às unidades. $$P(t) = \frac{1239}{1 + 23 \times e^{-0,13t}} \quad (t = 0, 1, 2, \ldots)$$ $t$ é o número de meses que decorrem após o início de janeiro de 2010. Por exemplo, $P(1)$, com arredondamento às unidades, representa o número de residentes no início de fevereiro de 2010.

Questão:

Um estudo concluiu que, dadas as dimensões geográficas do concelho, o número de residentes do concelho não pode exceder um determinado valor. Diz-se, por isso, que, com o decorrer do tempo, há um limite para o valor de $P$.

Identifique um valor aproximado para esse limite.

Justifique a sua resposta, recorrendo às potencialidades gráficas da calculadora.

Fonte: Exame M.A.C.S. - 2015, Época Especial - Grupo 3 Exercício 3.2

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