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#5.2 - Exame M.A.C.S. - 2024, 2ª Fase Modelos Populacionais #3.2 - Exame M.A.C.S. - 2020, Época Especial Modelos Populacionais #4 - Exame M.A.C.S. - 2021, Época Especial Grafos #4.2 - Exame M.A.C.S. - 2018, Época Especial Modelos Populacionais #5.2 - Exame M.A.C.S. - 2025, 1ª Fase Modelos Populacionais #5.3 - Exame M.A.C.S. - 2025, 2ª Fase Modelos Populacionais #5.1 - Exame M.A.C.S. - 2024, 1ª Fase Modelos Populacionais #6.3 - Exame M.A.C.S. - 2024, Época Especial Modelos Populacionais #4.3 - Exame M.A.C.S. - 2018, 1ª Fase Modelos Populacionais #5.1 - Exame M.A.C.S. - 2023, 1ª Fase Modelos Populacionais #5.3 - Exame M.A.C.S. - 2022, 2ª Fase Modelos Populacionais #5.1 - Exame M.A.C.S. - 2025, 1ª Fase Modelos Populacionais #4 - Exame M.A.C.S. - 2025, Época Especial Grafos #4 - Exame M.A.C.S. - 2020, Época Especial Grafos #4 - Exame M.A.C.S. - 2019, 2ª Fase Grafos #5.1 - Exame M.A.C.S. - 2024, 2ª Fase Modelos Populacionais #5.3 - Exame M.A.C.S. - 2024, 1ª Fase Modelos Populacionais #3 - Exame M.A.C.S. - 2018, 1ª Fase Grafos #2 - Exame M.A.C.S. - 2016, 1ª Fase Grafos #3.2 - Exame M.A.C.S. - 2024, Época Especial Grafos #5.3 - Exame M.A.C.S. - 2022, 1ª Fase Modelos Populacionais #6.1 - Exame M.A.C.S. - 2021, 1ª Fase Modelos Populacionais #6.1 - Exame M.A.C.S. - 2020, 1ª Fase Modelos Populacionais #5 - Exame M.A.C.S. - 2020, Época Especial Grafos #5.1 - Exame M.A.C.S. - 2018, 2ª Fase Modelos Populacionais #4.1 - Exame M.A.C.S. - 2018, Época Especial Modelos Populacionais #8.1 - Exame M.A.C.S. - 2017, Época Especial Modelos Populacionais #3.2 - Exame M.A.C.S. - 2015, Época Especial Modelos Populacionais #3 - Exame M.A.C.S. - 2025, 1ª Fase Grafos #5.3 - Exame M.A.C.S. - 2025, Época Especial Modelos Populacionais #5.3 - Exame M.A.C.S. - 2024, 2ª Fase Modelos Populacionais #5.2 - Exame M.A.C.S. - 2022, 1ª Fase Modelos Populacionais #6.2 - Exame M.A.C.S. - 2021, 1ª Fase Modelos Populacionais #7.2 - Exame M.A.C.S. - 2021, Época Especial Modelos Populacionais #7.1 - Exame M.A.C.S. - 2021, Época Especial Modelos Populacionais #6.2 - Exame M.A.C.S. - 2020, 1ª Fase Modelos Populacionais #3. - Exame M.A.C.S. - 2020, 2ª Fase Grafos #6.1 - Exame M.A.C.S. - 2019, 1ª Fase Modelos Populacionais #5 - Exame M.A.C.S. - 2019, 1ª Fase Grafos #6.2 - Exame M.A.C.S. - 2019, Época Especial Modelos Populacionais #4.2 - Exame M.A.C.S. - 2018, 1ª Fase Modelos Populacionais #2 - Exame M.A.C.S. - 2018, 2ª Fase Grafos #5.2 - Exame M.A.C.S. - 2017, 1ª Fase Modelos Populacionais #5.1 - Exame M.A.C.S. - 2017, 2ª Fase Modelos Populacionais #5.2 - Exame M.A.C.S. - 2017, 2ª Fase Modelos Populacionais #3 - Exame M.A.C.S. - 2017, 2ª Fase Grafos #7.2 - Exame M.A.C.S. - 2016, 1ª Fase Modelos Populacionais #3.2.2 - Exame M.A.C.S. - 2015, 1ª Fase Modelos Populacionais #3.1 - Exame M.A.C.S. - 2015, Época Especial Modelos Populacionais #5.1 - Exame M.A.C.S. - 2025, Época Especial Modelos Populacionais #4 - Exame M.A.C.S. - 2024, 2ª Fase Grafos #6.2 - Exame M.A.C.S. - 2024, Época Especial Modelos Populacionais #2.2 - Exame M.A.C.S. - 2023, 1ª Fase Grafos #5.2 - Exame M.A.C.S. - 2022, 2ª Fase Modelos Populacionais #6.1. - Exame M.A.C.S. - 2020, 2ª Fase Modelos Populacionais #3.1 - Exame M.A.C.S. - 2020, Época Especial Modelos Populacionais #8.2 - Exame M.A.C.S. - 2017, Época Especial Modelos Populacionais #7.1 - Exame M.A.C.S. - 2016, 1ª Fase Modelos Populacionais #4.2.1 - Exame M.A.C.S. - 2016, Época Especial Modelos Populacionais #4.1 - Exame M.A.C.S. - 2016, Época Especial Modelos Populacionais #3.2.1 - Exame M.A.C.S. - 2015, 1ª Fase Modelos Populacionais #2.1 - Exame M.A.C.S. - 2015, 1ª Fase Grafos #4 - Exame M.A.C.S. - 2025, 1ª Fase Grafos #5.2 - Exame M.A.C.S. - 2025, 2ª Fase Modelos Populacionais #5.2 - Exame M.A.C.S. - 2025, Época Especial Modelos Populacionais #5.2 - Exame M.A.C.S. - 2024, 1ª Fase Modelos Populacionais #6.1 - Exame M.A.C.S. - 2024, Época Especial Modelos Populacionais #3 - Exame M.A.C.S. - 2023, 2ª Fase Grafos #3 - Exame M.A.C.S. - 2022, 2ª Fase Grafos #5.1 - Exame M.A.C.S. - 2022, 2ª Fase Modelos Populacionais #5.1 - Exame M.A.C.S. - 2021, 2ª Fase Modelos Populacionais #4.1 - Exame M.A.C.S. - 2018, 1ª Fase Modelos Populacionais #2.1 - Exame M.A.C.S. - 2023, 1ª Fase Grafos #2 - Exame M.A.C.S. - 2023, 2ª Fase Grafos #3 - Exame M.A.C.S. - 2017, 1ª Fase Grafos #4 - Exame M.A.C.S. - 2025, 2ª Fase Grafos #3 - Exame M.A.C.S. - 2022, Época Especial Grafos #5.1 - Exame M.A.C.S. - 2025, 2ª Fase Modelos Populacionais #4 - Exame M.A.C.S. - 2024, 1ª Fase Grafos #4 - Exame M.A.C.S. - 2024, Época Especial Grafos #5.1 - Exame M.A.C.S. - 2022, 1ª Fase Modelos Populacionais #3 - Exame M.A.C.S. - 2018, Época Especial Grafos #3 - Exame M.A.C.S. - 2017, Época Especial Grafos #3 - Exame M.A.C.S. - 2021, 1ª Fase Grafos #4 - Exame M.A.C.S. - 2020, 1ª Fase Grafos #3 - Exame M.A.C.S. - 2019, Época Especial Grafos #5.3 - Exame M.A.C.S. - 2023, 1ª Fase Modelos Populacionais #3 - Exame M.A.C.S. - 2022, 1ª Fase Grafos #5.2 - Exame M.A.C.S. - 2021, 2ª Fase Modelos Populacionais #3 - Exame M.A.C.S. - 2016, 2ª Fase Grafos #2 - Exame M.A.C.S. - 2016, Época Especial Grafos #2.1 - Exame M.A.C.S. - 2015, 2ª Fase Grafos #6.1 - Exame M.A.C.S. - 2019, Época Especial Modelos Populacionais #5.3 - Exame M.A.C.S. - 2025, 1ª Fase Modelos Populacionais #4 - Exame M.A.C.S. - 2021, 2ª Fase Grafos #5.2 - Exame M.A.C.S. - 2023, 1ª Fase Modelos Populacionais #2.2 - Exame M.A.C.S. - 2015, Época Especial Grafos
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Dificuldade: por definir

No verão de 2001, um concelho atravessado pela EN2 foi afetado por um incêndio. Visando a criação de uma floresta com maior biodiversidade e mais resistente a incêndios, uma equipa especializada promoveu, ao longo de alguns anos, um projeto de reflorestação daquela zona, plantando diversas espécies de árvores, a partir de 1 de janeiro de 2002.

Admita que o número de árvores, em milhares, existentes naquela região, decorridos $t$ anos após o dia 1 de janeiro de 2002, é bem aproximado pelo modelo $$A(t) = \frac{66}{1+32e^{-0,97t}}, t \ge 0$$

Questão:

No ano em que, pela primeira vez, a 1 de janeiro, o número de árvores foi superior a trinta vezes o número de árvores existentes a 1 de janeiro de 2002, a equipa especializada informou a população de que o número de árvores era aproximadamente igual ao existente antes de ocorrer o incêndio.

Em que ano foi divulgada essa informação?

Para responder a esta questão, recorra às capacidades gráficas da sua calculadora e apresente:

  • o(s) gráfico(s) visualizado(s);
  • a(s) abcissa(s) do(s) ponto(s) relevante(s) arredondada(s) às centésimas.
Fonte: Exame M.A.C.S. - 2024, 1ª Fase - Grupo 5 Exercício 5.2

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