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Dificuldade: por definir

O parque inaugurou uma bilheteira online às zero horas do dia 10 de junho de 2000.

Admita que o número total de bilhetes vendidos, ao fim de $t$ dias após a abertura da bilheteira online, é bem aproximado pelo modelo seguinte, com arredondamento às unidades. $$b(t) = 140 + 602 \ln(0,5t + 2), \text{ com } 0 < t < 30$$ Por exemplo, ao fim de sete dias após a abertura da bilheteira online, tinham sido vendidos um total de 1166 bilhetes, uma vez que $b(7) \approx 1166,26$.

Questão:

A empresa ComPromo disponibilizou uma bilheteira online, na qual também é possível comprar bilhetes para o parque de diversões. As duas bilheteiras entraram em funcionamento no mesmo instante.

Admita que o número total de bilhetes vendidos pela bilheteira disponibilizada pela ComPromo, ao fim de $t$ dias após a sua abertura, é bem aproximado pelo modelo seguinte, com arredondamento às unidades. $$c(t) = 35e^{0,14t}, \text{ com } 0 < t < 30$$ Ao fim de quantos dias, após a abertura das duas bilheteiras, o número total de bilhetes vendidos na bilheteira online do parque foi, pela primeira vez, inferior ao número total de bilhetes vendidos na bilheteira disponibilizada pela ComPromo?

Para responder a esta questão, recorra às capacidades gráficas da sua calculadora e apresente:

  • o(s) gráfico(s) visualizado(s) que lhe permite(m) resolver o problema;
  • as coordenadas do(s) ponto(s) relevante(s) arredondadas às décimas.
Fonte: Exame M.A.C.S. - 2017, 1ª Fase - Grupo 5 Exercício 5.2

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