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2015, Época Especial Grafos #5.2 - Exame M.A.C.S. - 2024, 2ª Fase Modelos Populacionais #3.2 - Exame M.A.C.S. - 2020, Época Especial Modelos Populacionais #4 - Exame M.A.C.S. - 2021, Época Especial Grafos #4.2 - Exame M.A.C.S. - 2018, Época Especial Modelos Populacionais #5.2 - Exame M.A.C.S. - 2025, 1ª Fase Modelos Populacionais #5.3 - Exame M.A.C.S. - 2025, 2ª Fase Modelos Populacionais #5.1 - Exame M.A.C.S. - 2024, 1ª Fase Modelos Populacionais #6.3 - Exame M.A.C.S. - 2024, Época Especial Modelos Populacionais #4.3 - Exame M.A.C.S. - 2018, 1ª Fase Modelos Populacionais #5.1 - Exame M.A.C.S. - 2023, 1ª Fase Modelos Populacionais #5.3 - Exame M.A.C.S. - 2022, 2ª Fase Modelos Populacionais #5.1 - Exame M.A.C.S. - 2025, 1ª Fase Modelos Populacionais #4 - Exame M.A.C.S. - 2025, Época Especial Grafos #4 - Exame M.A.C.S. - 2020, Época Especial Grafos #4 - Exame M.A.C.S. - 2019, 2ª Fase Grafos #5.1 - Exame M.A.C.S. - 2024, 2ª Fase Modelos Populacionais #5.3 - Exame M.A.C.S. - 2024, 1ª Fase Modelos Populacionais #3 - 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2021, Época Especial Modelos Populacionais #6.2 - Exame M.A.C.S. - 2020, 1ª Fase Modelos Populacionais #3. - Exame M.A.C.S. - 2020, 2ª Fase Grafos #6.1 - Exame M.A.C.S. - 2019, 1ª Fase Modelos Populacionais #5 - Exame M.A.C.S. - 2019, 1ª Fase Grafos #6.2 - Exame M.A.C.S. - 2019, Época Especial Modelos Populacionais #4.2 - Exame M.A.C.S. - 2018, 1ª Fase Modelos Populacionais #2 - Exame M.A.C.S. - 2018, 2ª Fase Grafos #5.2 - Exame M.A.C.S. - 2017, 1ª Fase Modelos Populacionais #5.1 - Exame M.A.C.S. - 2017, 2ª Fase Modelos Populacionais #5.2 - Exame M.A.C.S. - 2017, 2ª Fase Modelos Populacionais #3 - Exame M.A.C.S. - 2017, 2ª Fase Grafos #7.2 - Exame M.A.C.S. - 2016, 1ª Fase Modelos Populacionais #3.2.2 - Exame M.A.C.S. - 2015, 1ª Fase Modelos Populacionais #3.1 - Exame M.A.C.S. - 2015, Época Especial Modelos Populacionais #5.1 - Exame M.A.C.S. - 2025, Época Especial Modelos Populacionais #4 - Exame M.A.C.S. - 2024, 2ª Fase Grafos #6.2 - Exame M.A.C.S. - 2024, Época Especial Modelos Populacionais #2.2 - 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Dificuldade: por definir

O Rui, um frequentador habitual do CineJov, partilhou numa rede social, às oito horas de um certo dia, a lista de filmes que serão exibidos durante o ciclo de cinema. A partir desse momento, alguns dos seus amigos efetuaram novas partilhas dessa lista.

Admita que o número total de novas partilhas da lista de filmes, ao fim de $t$ horas após o instante em que o Rui partilhou a lista de filmes, é bem aproximado pelo modelo seguinte, com arredondamento às unidades. $$P(t) = 12e^{0,38t} – 2, \text{ com } t \in ]0,12]$$ Por exemplo, ao fim de duas horas após o instante em que o Rui partilhou a lista de filmes, tinham sido realizadas um total de 24 novas partilhas, uma vez que $P(2) \approx 23,66$.

Questão:

Que horas eram quando o número total de novas partilhas foi pela primeira vez superior a 500?Para responder a esta questão, recorra às capacidades gráficas da sua calculadora e apresente:

  • o(s) gráfico(s) visualizado(s) que lhe permite(m) resolver o problema;
  • as coordenadas do(s) ponto(s) relevante(s) arredondadas às décimas;
  • o resultado, em horas, arredondado às unidades.
Fonte: Exame M.A.C.S. - 2017, Época Especial - Grupo 8 Exercício 8.2

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