Na Figura 1, apresenta-se um mapa do recinto do MaréFest no qual estão representadas as infraestruturas $I_1, I_2, I_3, I_4, I_5, I_6$ e $I_7$, ligadas entre si através de troços pedonais.

Considera-se troço pedonal a ligação entre duas infraestruturas adjacentes, isto é, o percurso que pode ser usado para ir de uma dessas infraestruturas à outra sem passar por mais nenhuma.

Um vigilante do recinto pretende vistoriar as condições de segurança de todos os troços pedonais, iniciando e terminando a sua vistoria junto da mesma infraestrutura. Observando o mapa, conclui que não será possível, nestas condições, percorrer todos os troços pedonais sem repetir nenhum.

Apresente uma sugestão de um único troço pedonal a repetir pelo vigilante, que lhe permita percorrer todos os troços, iniciando e terminando a vistoria junto da mesma infraestrutura, sendo o número de troços a percorrer o menor possível.

Na sua resposta, apresente:

• um grafo que modele o mapa do recinto com as infraestruturas, de $I_1$ a $I_7$, e com os troços pedonais.
• uma justificação da veracidade da conclusão do vigilante.