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Exame M.A.C.S. - 2019, Época Especial Modelos Populacionais #4.2 - Exame M.A.C.S. - 2018, 1ª Fase Modelos Populacionais #2 - Exame M.A.C.S. - 2018, 2ª Fase Grafos #5.2 - Exame M.A.C.S. - 2017, 1ª Fase Modelos Populacionais #5.1 - Exame M.A.C.S. - 2017, 2ª Fase Modelos Populacionais #5.2 - Exame M.A.C.S. - 2017, 2ª Fase Modelos Populacionais #3 - Exame M.A.C.S. - 2017, 2ª Fase Grafos #7.2 - Exame M.A.C.S. - 2016, 1ª Fase Modelos Populacionais #3.2.2 - Exame M.A.C.S. - 2015, 1ª Fase Modelos Populacionais #3.1 - Exame M.A.C.S. - 2015, Época Especial Modelos Populacionais #5.1 - Exame M.A.C.S. - 2025, Época Especial Modelos Populacionais #4 - Exame M.A.C.S. - 2024, 2ª Fase Grafos #6.2 - Exame M.A.C.S. - 2024, Época Especial Modelos Populacionais #2.2 - Exame M.A.C.S. - 2023, 1ª Fase Grafos #5.2 - Exame M.A.C.S. - 2022, 2ª Fase Modelos Populacionais #6.1. - Exame M.A.C.S. - 2020, 2ª Fase Modelos Populacionais #3.1 - Exame M.A.C.S. - 2020, Época Especial Modelos Populacionais #8.2 - Exame M.A.C.S. - 2017, Época Especial Modelos Populacionais #7.1 - Exame M.A.C.S. - 2016, 1ª Fase Modelos Populacionais #4.2.1 - Exame M.A.C.S. - 2016, Época Especial Modelos Populacionais #4.1 - Exame M.A.C.S. - 2016, Época Especial Modelos Populacionais #3.2.1 - Exame M.A.C.S. - 2015, 1ª Fase Modelos Populacionais #2.1 - Exame M.A.C.S. - 2015, 1ª Fase Grafos #4 - Exame M.A.C.S. - 2025, 1ª Fase Grafos #5.2 - Exame M.A.C.S. - 2025, 2ª Fase Modelos Populacionais #5.2 - Exame M.A.C.S. - 2025, Época Especial Modelos Populacionais #5.2 - Exame M.A.C.S. - 2024, 1ª Fase Modelos Populacionais #6.1 - Exame M.A.C.S. - 2024, Época Especial Modelos Populacionais #3 - Exame M.A.C.S. - 2023, 2ª Fase Grafos #3 - Exame M.A.C.S. - 2022, 2ª Fase Grafos #5.1 - Exame M.A.C.S. - 2022, 2ª Fase Modelos Populacionais #5.1 - Exame M.A.C.S. - 2021, 2ª Fase Modelos Populacionais #4.1 - Exame M.A.C.S. - 2018, 1ª Fase Modelos Populacionais #2.1 - Exame M.A.C.S. - 2023, 1ª Fase Grafos #2 - Exame M.A.C.S. - 2023, 2ª Fase Grafos #3 - 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Dificuldade: por definir

Admita que, no início do ano de 2016, a ParaPagarApp tinha, em Portugal continental, 50 000 utilizadores.

O número de utilizadores, em milhares, que, $t$ anos após o início do ano de 2016, na região do Alentejo, utiliza a ParaPagarApp é bem aproximado pelo modelo $$A(t) = \frac{20}{1+e^{-0,2t}}$$

Questão:

Numa perspetiva de longo prazo, estima-se que, com o passar dos anos, o número de utilizadores da ParaPagarApp, em Portugal continental, seja 200 000.

Na Figura 3, apresenta-se um mapa de Portugal continental e, parcialmente, a estimativa da percentagem de utilizadores da ParaPagarApp, por regiões, numa perspetiva de longo prazo.

Atendendo aos dados apresentados na Figura 3, averigue se o modelo apresentado para o Alentejo poderá estar correto para uma estimativa a longo prazo de utilizadores da aplicação em Portugal continental. Justifique a sua resposta.

Fonte: Exame M.A.C.S. - 2021, 1ª Fase - Grupo 6 Exercício 6.2

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