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Dificuldade: fácil

No parque de campismo de Dujal, existem cinco ecopontos: A, B, C, D e E.

No final de cada dia, um funcionário recolhe o conteúdo dos ecopontos. De modo a tornar mais eficiente o seu trabalho, o funcionário definiu um itinerário, com início e fim no portão do parque (P), para a recolha do conteúdo dos cinco ecopontos.

O itinerário definido resultou de um grafo construído com o algoritmo seguinte:

  • escolher a aresta do grafo com menor peso, qualquer que ela seja;
  • escolher, sucessivamente, as arestas com menor peso, garantindo que três arestas do grafo que está a ser definido não se encontram num mesmo vértice e não permitindo que se formem quaisquer percursos fechados que não incluam todos os vértices.

As distâncias mínimas, em metros, entre cada dois ecopontos e entre o portão e cada um dos cinco ecopontos estão registadas na Tabela 2.

Tabela 2

B C D E P
A 310 730 365 600 395
B 550 400 790 710
C 800 610 366
D 605 615
E 380

Apresente um possível itinerário, definido pelo funcionário, com início e fim no portão.

Na sua resposta, apresente:

  • a ordenação das arestas selecionadas pelo algoritmo descrito;
  • um grafo semelhante ao que terá sido construído pelo funcionário.
Fonte: Exame M.A.C.S. - 2022, 2ª Fase - Exercício 3

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