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#1.2 - Exame M.A.C.S. - 2022, 2ª Fase Probabilidades #7.2.2. - Exame M.A.C.S. - 2020, 2ª Fase Probabilidades #7 - Exame M.A.C.S. - 2023, 1ª Fase Distribuição normal #5.3 - Exame M.A.C.S. - 2015, 2ª Fase Distribuições de probabilidades #8 - Exame M.A.C.S. - 2024, 2ª Fase Probabilidades #6 - Exame M.A.C.S. - 2023, 1ª Fase Probabilidades #9. - Exame M.A.C.S. - 2020, 2ª Fase Distribuição normal #7.1 - Exame M.A.C.S. - 2018, Época Especial Distribuições de probabilidades #9.2 - Exame M.A.C.S. - 2022, 1ª Fase Probabilidades #9.1 - Exame M.A.C.S. - 2024, 2ª Fase Probabilidades #9.1 - Exame M.A.C.S. - 2021, 2ª Fase Probabilidades #8 - Exame M.A.C.S. - 2021, 1ª Fase Probabilidades #5.2 - Exame Matemática B - 2025, 1ª Fase Regra de Laplace #5 - Exame Matemática B - 2024, Época Especial Introdução ao estudo da probabilidade #2 - Exame Matemática B - 2022, 2ª Fase Introdução ao estudo da probabilidade #4.2 - Exame Matemática B - 2021, 2ª Fase Introdução ao estudo da probabilidade #2.2 - Exame Matemática B - 2020, 2ª Fase Introdução ao estudo da probabilidade #4.2 - Exame Matemática B - 2021, Época Especial Regra de Laplace #2.2 - Exame Matemática B - 2016, 1ª Fase Introdução ao estudo da probabilidade #1.2 - Exame Matemática B - 2015, Época Especial Introdução ao estudo da probabilidade #8.1 - Exame M.A.C.S. - 2025, Época Especial Distribuições de probabilidades #8.2 - Exame M.A.C.S. - 2024, 1ª Fase Probabilidades #7.2 - Exame M.A.C.S. - 2024, Época Especial Probabilidades #9.1 - Exame M.A.C.S. - 2022, 1ª Fase Probabilidades #8 - Exame M.A.C.S. - 2021, Época Especial Probabilidades #7.2 - Exame M.A.C.S. - 2017, 2ª Fase Probabilidades #4.1 - Exame M.A.C.S. - 2016, 2ª Fase Probabilidades #5.2 - Exame M.A.C.S. - 2015, 2ª Fase Probabilidades #4 - Exame Matemática B - 2025, 2ª Fase Regra de Laplace #6 - Exame Matemática B - 2022, 1ª Fase Introdução ao estudo da probabilidade #8 - Exame Matemática B - 2021, 1ª Fase Introdução ao estudo da probabilidade #6 - Exame Matemática B - 2019, 2ª Fase Introdução ao estudo da probabilidade #3 - Exame Matemática B - 2018, 1ª Fase Introdução ao estudo da probabilidade #3 - Exame Matemática B - 2018, 2ª Fase Introdução ao estudo da probabilidade #3 - Exame Matemática B - 2018, Época Especial Introdução ao estudo da probabilidade #2.2 - Exame Matemática B - 2016, Época Especial Introdução ao estudo da probabilidade #2.1 - Exame Matemática B - 2015, 2ª Fase Probabilidade condicionada #7.1 - Exame M.A.C.S. - 2025, 1ª Fase Probabilidades #7.2 - Exame M.A.C.S. - 2025, 2ª Fase Distribuição normal #7.2 - Exame M.A.C.S. - 2024, 2ª Fase Probabilidades #7.1 - Exame M.A.C.S. - 2024, Época Especial Probabilidades #1.2 - Exame M.A.C.S. - 2022, 1ª Fase Probabilidades #8.1 - Exame M.A.C.S. - 2022, 2ª Fase Probabilidades #8.2 - Exame M.A.C.S. - 2020, 1ª Fase Distribuição normal #8.2. - Exame M.A.C.S. - 2020, 2ª Fase Probabilidades #8.1. - Exame M.A.C.S. - 2020, 2ª Fase Probabilidades #7.3 - Exame M.A.C.S. - 2019, Época Especial Distribuição normal #7.2 - Exame M.A.C.S. - 2018, 1ª Fase Probabilidades #7.1 - Exame M.A.C.S. - 2018, 1ª Fase Probabilidades #5.2 - Exame M.A.C.S. - 2015, 1ª Fase Distribuições de probabilidades #5.1 - Exame M.A.C.S. - 2015, 2ª Fase Probabilidades #5.2 - Exame M.A.C.S. - 2015, Época Especial Distribuição normal #2 - Exame Matemática B - 2017, Época Especial Acontecimentos independentes #1.1 - Exame M.A.C.S. - 2025, 1ª Fase Probabilidades #7.1 - Exame M.A.C.S. - 2025, 2ª Fase Probabilidades #1.1 - Exame M.A.C.S. - 2025, 2ª Fase Probabilidades #8.1 - Exame M.A.C.S. - 2023, 2ª Fase Probabilidades #7 - Exame M.A.C.S. - 2021, 1ª Fase Probabilidades #8 - Exame M.A.C.S. - 2021, 2ª Fase Probabilidades #7.1 - Exame M.A.C.S. - 2019, 2ª Fase Distribuição normal #7.1 - Exame M.A.C.S. - 2019, Época Especial Probabilidades #7.3 - Exame M.A.C.S. - 2018, 2ª Fase Probabilidades #7.2 - Exame M.A.C.S. - 2018, 2ª Fase Probabilidades #7.1 - Exame M.A.C.S. - 2018, 2ª Fase Probabilidades #7.2 - Exame M.A.C.S. - 2018, Época Especial Probabilidades #4.2.1 - Exame M.A.C.S. - 2017, Época Especial Probabilidades #1 - Exame Matemática B - 2018, Época Especial Introdução ao estudo da probabilidade #8.2 - Exame M.A.C.S. - 2022, 2ª Fase Probabilidades #7.3 - Exame M.A.C.S. - 2022, Época Especial Probabilidades #9 - Exame M.A.C.S. - 2021, 1ª Fase Probabilidades #8.1 - Exame M.A.C.S. - 2020, 1ª Fase Probabilidades #9.2 - Exame M.A.C.S. - 2020, Época Especial Probabilidades #7.2 - Exame M.A.C.S. - 2017, 1ª Fase Probabilidades #8.1 - Exame M.A.C.S. - 2017, 2ª Fase Distribuições de probabilidades #2.3 - Exame M.A.C.S. - 2015, 2ª Fase Distribuição normal #5.3 - Exame M.A.C.S. - 2015, Época Especial Probabilidades #8.1 - Exame M.A.C.S. - 2024, 1ª Fase Probabilidades #5.1 - Exame M.A.C.S. - 2016, 1ª Fase Probabilidades #7.2 - Exame M.A.C.S. - 2022, Época Especial Probabilidades #5.1 - Exame M.A.C.S. - 2015, Época Especial Distribuição normal #2 - Exame Matemática B - 2017, 1ª Fase Introdução ao estudo da probabilidade #6.1 - Exame M.A.C.S. - 2017, 2ª Fase Distribuição normal #2.1 - Exame Matemática B - 2016, 1ª Fase Regra de Laplace #2 - Exame Matemática B - 2023, 2ª Fase Introdução ao estudo da probabilidade #3 - Exame Matemática B - 2017, 2ª Fase Regra do produto #1 - Exame Matemática B - 2015, 1ª Fase Probabilidade condicionada #9 - Exame M.A.C.S. - 2021, Época Especial Distribuição normal #7.1 - Exame M.A.C.S. - 2016, Época Especial Probabilidades #4.1 - Exame Matemática B - 2021, 2ª Fase Introdução ao estudo da probabilidade #8 - Exame M.A.C.S. - 2019, 1ª Fase Distribuições de probabilidades #7.1.1 - Exame M.A.C.S. - 2017, 1ª Fase Probabilidades #9.1 - Exame M.A.C.S. - 2020, Época Especial Probabilidades #4.1 - Exame M.A.C.S. - 2017, Época Especial Probabilidades #7 - Exame Matemática B - 2020, 1ª Fase Introdução ao estudo da probabilidade #6.3. - Exame Matemática B - 2019, 1ª Fase Introdução ao estudo da probabilidade #1.2.1 - Exame Matemática B - 2016, 2ª Fase Introdução ao estudo da probabilidade #8.2 - Exame M.A.C.S. - 2025, Época Especial Probabilidades #9 - Exame M.A.C.S. - 2024, 1ª Fase Probabilidades #8.2 - Exame M.A.C.S. - 2023, 2ª Fase Distribuição normal #9.2 - Exame M.A.C.S. - 2021, 2ª Fase Probabilidades #7.2 - Exame M.A.C.S. - 2019, 1ª Fase Probabilidades #7.2 - Exame M.A.C.S. - 2019, 2ª Fase Probabilidades #7.2 - Exame M.A.C.S. - 2019, Época Especial Probabilidades #4.2.2 - Exame M.A.C.S. - 2017, Época Especial Probabilidades #3.2.3 - Exame M.A.C.S. - 2015, 1ª Fase Probabilidades #4 - Exame Matemática B - 2025, Época Especial Introdução ao estudo da probabilidade #6.1 - Exame Matemática B - 2024, 1ª Fase Introdução ao estudo da probabilidade #7.1.2 - Exame M.A.C.S. - 2017, 1ª Fase Probabilidades #4.2 - Exame M.A.C.S. - 2016, 2ª Fase Distribuições de probabilidades #8.2 - Exame M.A.C.S. - 2017, 2ª Fase Probabilidades #5 - Exame Matemática B - 2023, 1ª Fase Introdução ao estudo da probabilidade #2 - Exame Matemática B - 2018, 2ª Fase Regra do produto #1.1 - Exame M.A.C.S. - 2020, 1ª Fase Probabilidades #7.2 - Exame M.A.C.S. - 2016, Época Especial Probabilidades #5.1 - Exame Matemática B - 2022, Época Especial Introdução ao estudo da probabilidade #3 - Exame Matemática B - 2017, 1ª Fase Introdução ao estudo da probabilidade #7.2 - Exame M.A.C.S. - 2025, 1ª Fase Distribuição normal #7.1 - Exame M.A.C.S. - 2022, Época Especial Probabilidades #9.3 - Exame M.A.C.S. - 2020, Época Especial Distribuição normal #7.3 - Exame M.A.C.S. - 2019, 2ª Fase Probabilidades
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Dificuldade: fácil

Recentemente, o GAP levou a cabo um inquérito a 200 condutores encartados, selecionados ao acaso, com o intuito de saber quantos exames de condução realizaram até ficarem encartados.
O número de exames realizados variou entre 1 e 4. Na Tabela 4, apresenta-se parte da informação recolhida.

Tabela 4

Número de exames realizados 1 2 3 4
Número de encartados 130 50 $a$ $b$
Questão:

Considere que $a=12$ e $b=8$.

Escolhem-se, ao acaso, dois dos encartados considerados na Tabela 4.

Seja $X$ a variável aleatória: «número de encartados que realizaram exatamente 2 exames».

Construa uma tabela de distribuição de probabilidades da variável $X$.

Apresente o valor das probabilidades na forma de dízima, arredondado às centésimas.

Caso proceda a arredondamentos nos cálculos intermédios, conserve, no mínimo, três casas decimais.

Fonte: Exame M.A.C.S. - 2015, 1ª Fase - Grupo 5 Exercício 5.2

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