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O António comprou duas mil batatas-sementes para semear num terreno que tem junto à sua casa.
Seja $X$ a variável aleatória «massa, em gramas, de uma batata-semente tirada ao acaso dessas duas mil batatas-sementes».
Admita que $X$ segue uma distribuição normal de valor médio 65 gramas e que $P(50 < X < 80) = 70\%$.
A tabela seguinte relaciona a massa, em gramas, de uma batata-semente com a massa, em quilogramas, do total das batatas produzidas a partir dessa batata-semente.
| Massa da batata-semente ($g$) | Menor do que 50 | Entre 50 e 80 | Maior do que 80 |
|---|---|---|---|
| Massa das batatas produzidas ($kg$) | 0,8 | $m$ | 1,5 |
Na tabela, $m$ representa um número real positivo.
Com a sementeira das duas mil batatas-sementes, estima-se uma produção de 2230 kg de batatas.
Determine o valor de $m$.
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