Na Figura 4, apresentam-se as quatro primeiras composições geométricas da construção do Tapete de Sierpiński.

Tal como a figura sugere, nesta construção:

• a 1.ª composição é um quadrado;
• a 2.ª composição, com 8 quadrados, obtém-se decompondo a 1.ª em 9 quadrados iguais e removendo o quadrado central;
• cada uma das composições seguintes obtém-se decompondo cada um dos quadrados obtidos na composição anterior em 9 quadrados iguais e removendo os quadrados centrais.

Admita que, fixada uma unidade de medida, o quadrado inicial tem área igual a 9 e que se continuava a construção, de acordo com o procedimento descrito, até se obter a 50.ª composição.

Determine a área da 50.ª composição, ou seja, a área total dos quadrados que formam essa composição.

Apresente o valor pedido arredondado às milésimas.